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A.88

B.89

C.90

D.91

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设排名第四的同学得x分，要想排名第四的同学得分尽量少，则其他排名的同学得分应尽量多，则排名第一到第三的同学得分最多分别为：100、97、96（第一名比第二名高3分且每个人得分均为各不相同的整数），排名第五到第七的同学得分最多分别为：（x－1）、（x－2）、（x－3），根据题意可列式：100＋97＋96＋x＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋81＝90×8，解得x＝88，即排名第四的同学至少得88分。
因此，选择A选项。