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【试题练习】

某新开加油站之前无库存，每个月初进货400吨汽油，每月稳定可卖出月初进货后库存量的80%，如果长期保持这种状态，该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨？

A.320

B.400

C.500

D.600

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，每月可卖出月初进货后库存量的80%，则月末的库存量是月初进货后库存量的1－80%=20%。根据题意可得下表：

因为月初进货，所以每个月的月初库存量最大。由表格可看出，第n个月的月初库存量是以400为首项、0.2为公比的等比数列，根据等比数列求和公式可知：第n个月的月初库存量，当n趋近无穷大的时候，趋近0，此时Sn趋近500吨，即库存最大量无限接近500吨。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查数列问题，用枚举法解题。
第二步，第一个月油量为400吨，第二个月为400×0.2＋400＝480，以此类推可知：

故无限接近于500吨。
因此，选择C选项。